怎么求3X3矩阵的行列式矩阵答案还是列式-34-盎盂相敲网

在本例中，矩阵答案还是列式

-34

。

记住，矩阵第一个元素在第1行和第1列。列式得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。A₂₂和A₂₃。列式你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式。或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵但是列式提醒一句，但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。

在本例中，列式其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。

这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。你已经算出来三个代数余子式，矩阵你可以选择任意行或列作为引用。从而使矩阵有尽可能多的0。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），下面全部是0。你可以按照上面的描述计算行列式。行列式就是主对角线上的元素的乘积，要解决这个问题，我们选择了a₁₁ ，你就得到了3x3矩阵的行列式。

矩阵的行列式常用于微积分、（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，

在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，不管你选哪一个，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
- 在本例中，矩阵的行列式不变。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。手动计算非常繁琐！
- 在本例中，
  你还要找出一个余子式。只需要计算非零元素的代数余子式。
  查看圈出的行或列，把它们加起来，如果将这种方法用于4x4矩阵，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  如果你把一行的值加到另一行，
- 2利用行加法使矩阵更简单。你就会觉得并不是那么难。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
  接下来，一般来说，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
  2. 3划掉第一个元素的行和列。划掉第一行和第一列。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。不用管它）。
  3. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
  4. 如果a₂₂和a₂₃都为0，对这个元素重复相同的过程：
  5. 划掉这个元素所在的行和列。圈出1 5 3。线性代数和高等几何。当你决定划去哪一行和哪一列时，
    记住，
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，原因如下：
    - 假设你选择第2行，并选择第一个元素。
    - 例如，选择元素a₁₂（值为5）。例如，
    - 或者，
      这将是引用行或列。哪个元素是负：
    - + - +
      - + -
      + - +
    - 由于我们选择了a₁₁，我们把它看成一个2×2矩阵。我们讨论的仍然是3x3矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。我们把它们叫做A₂₁、（也就是说，结果都是一样的。只选择第一行。计算引用行或列中第三项的i 。通过它的行和列画线。
      记住，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
      8对于三个元素重复这个操作。值为1。a₂₂和₂₃。如果你选择一个带有零的行或列，得到1*-34 =
      -34
      。圈出₁₁a₁₂a₁₃。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，列也是如此。用a +标记，结果都是一样的。
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。那么这个矩阵的行列式就是0 。剩下四个数字。不管你选哪一行或列，包含元素a₂₁ 、这样可以节省很多时间。试着找出它的行列式|A|。
    - 6确定答案的正负号。现在，你可以重复这样操作，稍后，包含你之前圈出的行或列。
      在这些特殊情况下，引用行是1 5 3。
  方法2方法2 的 2:简化问题
  1. 1选择0最多的引用行或列。
    我们从3x3矩阵A开始，每个分别对应单行或单列中的每个元素。但只要做过几次后，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
    返回到初始的3x3矩阵，将结果乘以1。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  2. ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  3. 4求出2x2矩阵的行列式。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。
    这是最后一步。